Найти ранг матрицы.

Найти ранг матрицы:

Решение

Умножим первую строку на 2 и отнимем от второй строки. Дальше умножим первую строку на 3 и отнимем от третьей строки. В результате получим эквивалентную матрицу:

Вычисление ранга матрицы на этом этапе можно прекратить, поскольку матрица А2 имеет лишь две ненулевые строки. Отсюда вытекает, что ранг матрицы А2 не может быть больше чем два. Кроме того, матрица А2 имеет две ненулевые линейно независимые строки.

Итак,