Найти матрицу, обратную матрице.

Найти матрицу, обратную матрице:

Решение

Запишем соответствующее линейное преобразование:

Найденные из этой системы уравнений х1, х2 представим через у1, у2. Для этого умножим обе части первого уравнения на 2 и отнимем от второго уравнения, а дальше умножим обе части первого уравнения на 3 и отнимем от второго уравнения. Получим систему уравнений:

Отсюда

Матрица коэффициентов этого линейного преобразования

является матрицей, обратной матрице А.