Скачать файл с решением Графического метода решения задачи
http://zalilna.ifolder.ru/21671614
http://depositfiles.com/files/aly0k13u7
Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из А1 % бензина первого сорта, В1 % бензина 2-го сорта, С1 % бензина 3-го сорта; вторая А2 % - 1-го, В2 % - 2-го, С2 % 3-го сорта.
Цена 1-й смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну.
Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из “a” тонн 1-го сорта, “b” тонн 2-го сорта и “c” тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?
Состав смеси X1 | Состав смеси X2 | Дано, тонн | ||||||
А1 | В1 | С1 | А2 | В2 | С2 | a | b | c |
60% | 40% | - | 20% | 10% | 70% | 24 | 14 | 42 |
Технический коэффициент – расход сырья для изготовления единицы продукции.
Сорта бензина | Технический коэффициент | Запасы, тонн | |
X1 | X2 | ||
А - первый сорт | 60 | 20 | 24 |
B – второй сорт | 40 | 10 | 14 |
C – третий сорт | 0 | 70 | 42 |
Прибыль от единицы изделия | 305 | 200 | |
1. Целевая функция, характеризует прибыль.
F=305x1+200x2 
(max)
(max)2. Расход бензина по сортам
А 0.6x1+0.2x2 = 24
B 0.4x1+0.1x2 = 14
C 0x1+0.7x2 = 42
Графический метод решения.
Если задача ЛП содержит только две переменные, то её можно решить графически. В случае трёх переменных графическое решение становится менее наглядным, а при большем числе переменных – даже невозможным. Несмотря на это, графическое решение позволяет сделать некоторые выводы, которые служат основой для разработки общего метода решения задачи ЛП.
Поскольку x1 и x2 должны быть неотрицательными, то их допустимые значения всегда будут находиться выше оси x1 и правее оси x2. Вся система выпуклый многогранник, ограничивающийся прямыми.
Построим прямые ограничений, для чего вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат.
